正方体表面积公式_6a²_六个面面积和

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公式展示

S = 6a²

a为棱长

字母含义

字母	含义
S	表面积
a	棱长

公式详解

正方体6个面都是全等的正方形，表面积等于6个面面积之和。

基本公式：S=6a²
已知体积V：a=∛V，S=6(∛V)²
已知对角线d：a=d/√3，S=2d²
体积：V=a³
对角线：d=a√3
棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍

典型例题

例1：已知棱长

正方体棱长4，求表面积。
S=6×16=96

例2：已知体积

正方体体积125，求表面积。
a=5，S=6×25=150

例3：无盖正方体

无盖正方体棱长3，求表面积。
S=5×9=45(5个面)

常见误区与注意事项

体积表面积混淆

S=6a²(平方)，V=a³(立方)。

无盖正方体

无盖只有5个面，S=5a²。

棱长扩大2倍表面积扩大几倍？

4倍。S与a²成正比。

在线计算器

棱长a

表面积-

体积-

对角线-

常见问题

正方体表面积为什么是6a²？

正方体6个面，每个面都是边长为a的正方形，面积a²，总和6a²。

已知体积怎么求表面积？

V=a³→a=∛V→S=6a²。

正方体对角线怎么算？

体对角线d=a√3，面对角线=a√2。

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